在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（-3，-1），点N的坐标为（3，-2）．
（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B，点B的坐标为
（6，3）
（6，3）
；
（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】（6，3）

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 7:30:1组卷：96引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（-2，2），C（-1，1）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积；
（2）画出△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
发布：2025/6/7 14:0:1组卷：5引用：1难度：0.6
解析
2．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（0，-3）．

（1）写出点A、B的坐标：A（
，
）、B（
，
）；
（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，
①画出△A'B'C'；
②△A'B'C'的三个顶点坐标分别是A'（
，
）、B'（
，
）
（3）△A'B'C'的面积为
平方单位．
发布：2025/6/7 12:0:1组卷：57引用：2难度：0.6
解析
3．如图，已知：A（-3，2）、B（-4，-2）、C（0，-3），三角形ABC内任意一点P（x₀，y₀），将三角形ABC平移后，点P的对应点为P（x₀+5，y₀-3）．
（1）写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A₁，B₁，C₁的坐标，并画出三角形A₁B₁C₁；
（2）若x轴上有一点M使得三角形A₁OM和三角形A₁B₁C₁的面积相等，求点M的坐标．
发布：2025/6/7 12:30:2组卷：70引用：2难度：0.5
解析