已知函数f（x）=lnx-12ax2+x,a∈R．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．
f
（
x
）
=
lnx
-
1
2
a
x
2
+
x
,
a
∈
R
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）y=0；
（2）①当a≤0时，f（x）的单调递增区间为（0，+∞），无单调递减区间；
②当a＞0时，f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为、
（2）①当a≤0时，f（x）的单调递增区间为（0，+∞），无单调递减区间；
②当a＞0时，f（x）的单调递增区间为
（
0
，
1
+
1
+
4
a
2
a
）
（
1
+
1
+
4
a
2
a
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：86引用：2难度：0.6
