天文学家、数学家梅文鼎，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”，在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法．如图所示，在梅文鼎证明正弦定理时的构图中，O为锐角三角形ABC外接圆的圆心．若
sin
∠
BAC
=
3
3
，则cos2∠OBC=（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/10 8:0:9组卷：80引用：4难度：0.7

相似题

1．已知在△ABC中，
3
sin（A+B）=1+2sin²
C
2
．
（1）求角C的大小；
（2）若∠BAC与∠ABC的内角平分线交于点Ⅰ，△ABC的外接圆半径为2，求△ABI周长的最大值．
发布：2024/11/19 17:30:1组卷：935引用：6难度：0.5
解析
2．已知△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=60°，则△ABC的外接圆面积为
．
发布：2024/11/30 4:0:1组卷：621引用：6难度：0.6
解析
3．在△ABC中，AB=8，AC=6，
∠
A
=
π
3
，O是△ABC的外接圆的圆心，M是角A的平分线和BC边的交点那么（　　）
A．BM：MC=4：3
B．
AM
=
24
3
7
C．△ABC的外接圆的面积为
208
π
3
D．
AO
=
5
12
AB
+
2
9
AC
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：66引用：2难度：0.6
解析

1．已知在△ABC中，3sin（A+B）=1+2sin2C2．（1）求角C的大小；（2）若∠BAC与∠ABC的内角平分线交于点Ⅰ，△ABC的外接圆半径为2，求△ABI周长的最大值．