已知函数f（x）=sinxsin（x+π6）+cos2（x-π12）-12．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且f（B2）=32，b=3，求acosB-bcosC的取值范围．
π
6
π
12
1
2
f
（
B
2
）
=
3
2
，
b
=
3
【答案】（1）f（x）的最小正周期T==π，单调递减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z．
（2）acosB-bcosC的取值范围为（-，）．
2
π
2
π
4
3
π
4
（2）acosB-bcosC的取值范围为（-
1
2
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：568引用：5难度：0.5
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