若函数f（x）对于定义域内的某个区间I内的任意一个x,满足f（-x）=-f（x），则称函数f（x）为I上的“局部奇函数”；满足f（-x）=f（x），则称函数f（x）为I上的“局部偶函数”．已知函数f（x）=2x+k×2-x，其中k为常数．
（1）若f（x）为[-3，3]上的“局部奇函数”，当x∈[-3，3]时，求不等式f（x）＞32的解集；
（2）已知函数f（x）在区间[-1，1]上是“局部奇函数”，在区间[-3，-1）∪（1，3]上是“局部偶函数”，F（x）=f（x），x∈[-1，1] f（x），x∈[-3，-1）∪（1，3]
．
（ⅰ）求函数F（x）的值域；
（ⅱ）对于[-3，3]上的任意实数x1，x2，x3，不等式F（x1）+F（x2）+5＞mF（x3）恒成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
＞
3
2
F
（
x
）
=
f （ x ） ， x ∈ [ - 1 ， 1 ] |
f （ x ） ， x ∈ [ - 3 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 3 ] |
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）（1，3]；（2）（ⅰ）[-，]∪（，]；（ⅱ）（-，）．
3
2
3
2
5
2
17
4
4
3
16
65
【解答】
【点评】
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