完全平方公式经常可以用作适当变形来解决很多的数学问题.
(1)若x+y=6,x2+y2=30,求xy的值;
(2)请直接写出下列问题答案:
①若3a+b=7,ab=2,则3a-b= ±5±5;
②若(4-x)(5-x)=8,则(4-x)2+(5-x)2= 1717.
(3)如图,边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a,b(a<6,b<6)的长方形,若长方形的周长为16,面积为15.75,求图中阴影部分面积S1+S2+S3.
【考点】整式的混合运算—化简求值;完全平方公式的几何背景.
【答案】±5;17
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1598引用:5难度:0.6
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3.观察以下等式:
(x+1)(x2-x+1)=x3+1;
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27;
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216
(1)按以上等式,填空:(a+b) =a3+b3;
(2)利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立.
(3)利用(1)中的公式,化简求值:
(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2),其中x=99,y=-.14发布:2025/6/8 15:0:1组卷:263引用:2难度:0.5