在以下命题中：
①三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面；
②若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线；
③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP=2OA-2OB-2OC，则P，A，B，C四点共面；
④若a，b是两个不共线的向量，且c=λa+μb（λ，μ∈R，λ，μ≠0），则{a，b，c}构成空间的一个基底；
⑤若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a+b，b+c+2a，c+a}构成空间的另一个基底；
其中真命题的个数是（ ）
a
b
c
a
b
c
a
b
a
b
OP
=
2
OA
-
2
OB
-
2
OC
a
b
c
=
λ
a
+
μ
b
（
λ
，
μ
∈
R
，
λ
，
μ
≠
0
）
{
a
，
b
，
c
}
{
a
，
b
，
c
}
{
a
+
b
，
b
+
c
+
2
a
，
c
+
a
}
【考点】空间向量基本定理及空间向量的基底．
【答案】C
【解答】
【点评】
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