已知数列{an}中,a1=1,anan+1=2n,令bn=a2n.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=bn,n为偶数, 2log2bn+log2bn+2,n为奇数,
求数列{cn}的前23项和.
a
n
a
n
+
1
=
2
n
c
n
=
b n , n 为偶数 , |
2 log 2 b n + log 2 b n + 2 , n 为奇数 , |
【考点】数列求和的其他方法.
【答案】(1);
(2)4098.
b
n
=
2
n
(2)4098.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:467引用:2难度:0.6
相似题
-
1.已知{an}为单调递增的等比数列,bn=
,记Sn,Tn分别是数列{an},{bn}的前n项和,S3=7,T3=1.an-2n,n为奇数2an,n为偶数
(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:当n>5时,Tn>Sn.发布:2024/10/9 11:0:2组卷:49引用:3难度:0.5 -
2.数列{an}满足a1=0,a2=1,an=
,则数列{an}的前10项和为( )2+an-2,n≥3,n为奇数2an-2,n≥3,n为偶数发布:2024/11/10 4:0:2组卷:207引用:5难度:0.7 -
3.任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数m=6,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列{an}满足:a1=m(m为正整数),
当m=3时,a1+a2+a3+…+a100=.an+1=an2,当an为偶数时,3an+1,当an为奇数时.发布:2024/10/26 17:0:2组卷:74引用:3难度:0.5