如图甲所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1=60cm2、S2=80cm2，高均为h=4cm。实心圆柱体A的质量为m=50g,底面积为S3=50cm2。如图乙所示将实心圆柱体A通过细线与容器底部相连，实心圆柱体A浸没在水中，其上端刚好与液面相平，此时水对容器底部的压强为600Pa,已知ρ水=lg/cm3，常数g取10N/kg,实心圆柱体A、B均不吸水，忽略细线体积、液体晃动等次要因素。
（1）如图甲所示，实心圆柱体A对容器底部的压强p1为多大？
（2）如图乙中剪断细线，待实心圆柱体A静止后，此时水对容器底部的压强为300Pa,求实心圆柱体A的密度为多少？
（3）如图丙所示，将质量为100g,高为4cm,底面积为50cm2的实心圆柱体B竖直放入容器内，若以1cm3/s的恒定速度向容器中缓慢注水，直到460s时停止，求容器底部所受液体压强p2与注水时间tx秒钟（0≤tₓ≤460）的函数关系式。
【答案】（1）如图甲所示，实心圆柱体A对容器底部的压强p1为100Pa；
（2）实心圆柱体A的密度为0.2g/cm3；
（3）容器底部所受液体压强p2与注水时间tx秒钟（0≤tₓ≤460）的函数关系式为：
当0≤tx≤60s时，p2=（Pa）；
当60s≤tx≤220s时，p2′=125+1.25tx（Pa）；
当220s≤tx≤460s时，p2″=（Pa）。
（2）实心圆柱体A的密度为0.2g/cm3；
（3）容器底部所受液体压强p2与注水时间tx秒钟（0≤tₓ≤460）的函数关系式为：
当0≤tx≤60s时，p2=
10
t
x
3
当60s≤tx≤220s时，p2′=125+1.25tx（Pa）；
当220s≤tx≤460s时，p2″=
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：683引用：3难度：0.2
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