已知关于x的方程x²+（k+3）x+
k
2
4
=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程两根为x₁，x₂，那么是否存在实数k,使得等式
1
x
1
+
1
x
2
=-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/7/31 8:0:9组卷：1827引用：10难度：0.3

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1．已知关于x的一元二次方程x²-（2m-2）x+（m²-2m）=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x₁，x₂，且x₁+x₂-10=0，求m的值．
发布：2025/6/11 19:30:1组卷：474引用：6难度：0.7
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=1，则m=
．
发布：2025/6/11 20:0:1组卷：206引用：2难度：0.7
解析
3．已知关于x的一元二次方程x²+2mx+m²-3m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）设x²+2mx+m²-3m=0．的两个实数根为x₁，x₂，若36=
x
2
1
+
x
2
2
+4x₁x₂，求m的值．
发布：2025/6/11 20:0:1组卷：80引用：3难度：0.7
解析

已知关于x的方程x2+（k+3）x+k24=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k,使得等式1x1+1x2=-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．