已知关于x的方程x²+（k+3）x+
k
2
4
=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程两根为x₁，x₂，那么是否存在实数k,使得等式
1
x
1
+
1
x
2
=-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/31 8:0:9组卷：1821引用：10难度：0.3

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1．关于x的方程x²-2mx+m²-m=0有两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设该方程的两个实数根分别为x₁，x₂，若
1
x
1
+
1
x
2
=
1
，求m的值．
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：743引用：4难度：0.5
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2．已知关于x的一元二次方程x²+（2-2k）x+k²=0有两个实数根x₁、x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x₁、x₂满足|x₁+x₂|+1=x₁x₂，求k的值．
发布：2025/6/10 7:0:1组卷：120引用：4难度：0.6
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3．二次方程x²+2x-4=0有两实根x₁，x₂，则x₁+x₂=
．
发布：2025/6/10 7:0:1组卷：127引用：2难度：0.7
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已知关于x的方程x2+（k+3）x+k24=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k,使得等式1x1+1x2=-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．