已知关于x的方程x²+（k+3）x+
k
2
4
=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程两根为x₁，x₂，那么是否存在实数k,使得等式
1
x
1
+
1
x
2
=-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/7/31 8:0:9组卷：1831引用：10难度：0.3

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．
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（1）求证：无论k为任何实数，此方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根为x₁、x₂，满足
1
x
1
+
1
x
2
=
3
4
，求k的值．
发布：2025/6/14 0:0:1组卷：158引用：3难度：0.7
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（1）求实数m的取值范围；
（2）若x₁+x₂=6-x₁x₂，求m的值．
发布：2025/6/14 0:0:1组卷：170引用：2难度：0.7
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已知关于x的方程x2+（k+3）x+k24=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k,使得等式1x1+1x2=-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．