如图，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，其中∠ACB=∠CDE=90°，AC=BC，CD=DE，且BC=BD，边BD交CE于点F，连接AD．
（1）如图1，连接BE，若AD=4，求BE的长；
（2）如图2，若点F为BD的中点，求证：AD=2EF．

【答案】（1）4；
（2）证明见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：870引用：2难度：0.4

相似题

1．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：1625引用：5难度：0.5
解析
2．如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，CE与BD相交于点G，EF⊥BD于点F，若EF=2，则EG的长为（　　）
A．
3
3
4
B．
4
3
3
C．
3
3
2
D．4
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：1411引用：2难度：0.7
解析
3．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，
连接BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等； ②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的有
．（把你认为正确的序号都填上）
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：1922引用：17难度：0.5
解析

如图，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，其中∠ACB=∠CDE=90°，AC=BC，CD=DE，且BC=BD，边BD交CE于点F，连接AD．（1）如图1，连接BE，若AD=4，求BE的长；（2）如图2，若点F为BD的中点，求证：AD=2EF．