某景观公园的人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下表中的数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．
| d/米 | 0 | 0.7 | 2 | 3 | 4 | … |
| h/米 | 2.0 | 3.484 | 5.2 | 5.6 | 5.2 | … |
（1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．
（2）①求喷泉抛物线的解析式；
②求喷泉的落水点距水枪的水平距离．
（3）已知喷泉落水点刚好在水池内边缘，如果通过改变喷泉的推力大小，使得喷出的水流形成的抛物线为h=-0.3（d-3.5）2+5.7，此时喷泉是否会喷到水池外？为什么？
（4）在（2）的条件下，公园增设了新的游玩项目，购置了宽度为4米，顶棚到湖面高度为4.2米的平顶游船，游船从喷泉最高处的正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）答案见解析；
（2）①h=-0.4（d-3）2+5.6；②6.7米；
（3）会喷到水池外；
（4）游船有被喷泉淋到的危险．
（2）①h=-0.4（d-3）2+5.6；②6.7米；
（3）会喷到水池外；
（4）游船有被喷泉淋到的危险．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/31 20:0:2组卷：202引用：5难度：0.4
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