如图,已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m,2n(m>n),过原点且不与x轴重合的直线l与C1,C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D,记λ=mn,△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2.
(Ⅰ)当直线l与y轴重合时,若S1=λS2,求λ的值;
(Ⅱ)当λ变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得S1=λS2?并说明理由.
λ
=
m
n
【考点】三角形的面积公式.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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