如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．

（1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；
（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；
（3）如图3，若点C线段BE上，AB=1，CD=2，请直接写出PD的长度．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：627引用：2难度：0.3

相似题

1．如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，连结CD．
（1）当AP=6时，求CD的长；
（2）当AP为多少时，CD的值最小，最小值是多少？
发布：2025/6/16 17:30:2组卷：80引用：1难度：0.3
解析
2．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，AD=BC，以CD为边向外作等边△CDE，连接AE，BE．求证：△ABE为等边三角形．
发布：2025/6/16 16:0:1组卷：98引用：1难度：0.9
解析
3．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（　　）
A．110° B．125° C．130° D．155°
发布：2025/6/16 16:30:1组卷：5465引用：86难度：0.5
解析

如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．（1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；（3）如图3，若点C线段BE上，AB=1，CD=2，请直接写出PD的长度．