一次方程组的古今表示及解法
我国古代很早就开始对一次方程组进行研究,其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中,《九章算术》的“方程”章,有许多关于一次方程组的内容.这一章的第一个题译成现代汉语是这样的:
上等谷3束,中等谷2束,下等谷1束,共是39斗;
上等谷2束,中等谷3束,下等谷1束,共是34斗;
上等谷1束,中等谷2束,下等谷3束,共是26斗;
上等、中、下等谷每束各是几斗?
古代是用“算筹图”解决这个问题的,现代高等代数是用矩阵形式表示的,矩阵与算筹图是一致的,只是用阿拉伯数字替代了算筹.想了解有关的知识吗?上网查查吧!
现在你不妨试一试:能否用方程组的知识解决呢?
【考点】三元一次方程组的应用.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:278引用:2难度:0.3
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1.在“六•一”儿童节那天,某商场推出A、B、C三种特价玩具.若购买A种2件、B种1件、C种3件,共需23元;若购买A种1件、B种4件、C种5件,共需36元.那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件,共需付款( )
发布:2025/6/4 21:30:2组卷:406引用:8难度:0.8 -
2.《九章算术》是我国古代著名的数学专著,其“方程“章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组,
,先将方程①中的未知数系数排成数列32139,然后执行如下步骤:第一步,将方程②中的未知数系数乘以3,然后不断地减第一行,直到第二行第一个数变为0;第二步,对第三行做同样的操作,其余步骤都类似.3x+2y+z=39①2x+3y+z=34②x+2y+3z=26③
方程①:32139;
第一步方程②:23134→69402……→051a;
第二步方程③:12326→M……→0b839;
其实以上步骤的本质就是在消元.根据以上操作,有下列结论:
(1)数列M为:369618;(2)a=24;(3)b=4.
其中正确的有( )发布:2025/6/5 5:0:1组卷:80引用:2难度:0.8 -
3.若购买甲商品3件,乙商品2件,丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件,乙商品2件,丙商品3件,共需100元;那么购买甲商品1件,乙商品1件,丙商品1件,共需( )元.
发布:2025/6/5 18:0:1组卷:397引用:6难度:0.7