如果函数y=f（x）的定义域为R，且存在实常数a,使得对定义域内的任意x,都有f（x+a）=f（-x）恒成立，那么称此函数具有“P（a）性质”；
（1）判断函数f（x）=x²+x+1是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值，若不具有“P（a）性质”，请说明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时，f（x）=（x+m）²，求y=f（x）在[0，1]的最大值；
（3）已知函数y=g（x）既具有“P（1）性质”，又具有“P（-1）性质”，且当
-
1
2
≤
x
≤
1
2
时，g（x）=|x|，若函数y=g（x）图象与直线y=mx的公共点有2016个，求m的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：44引用：1难度：0.5

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）