如图，θ=37°的足够长且固定的粗糙绝缘斜面顶端放有质量M=0.024kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计，导体框与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25。一电阻R=3Ω、长度L=0.6m的光滑金属棒CD置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，且EF与斜面底边平行。初始时CD与EF相距s0=0.03m,让金属棒与导体框同时由静止开始释放，金属棒下滑距离s1=0.03m后匀速进入方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边刚好进入磁场并保持匀速运动。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，且在运动中金属棒始终未脱离导体框。磁场的磁感应强度大小B=1T、方向垂直于斜面向上，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）棒CD在磁场中运动时棒中感应电流I的大小和方向；
（2）棒CD的质量m以及金属棒在磁场中运动时导体框的加速度a；
（3）从开始到导体框离开磁场的过程中，回路产生的焦耳热Q；
（4）用文字简要说明，导体框由静止释放至EF边到达磁场下边界的过程中，有哪些力对它做功及对应的能量转化情况。
【答案】（1）棒CD在磁场中运动时棒中感应电流I的大小是0.12A，方向由D流向C；
（2）棒CD的质量m是0.012kg，金属棒在磁场中运动时导体框的加速度a大小是3m/s2，方向平行于斜面向下；
（3）从开始到导体框离开磁场的过程中，回路产生的焦耳热Q是0.0864J；
（4）导体框由静止释放到EF边进入磁场过程，重力对金属框做正功，重力势能转化为动能与内能，摩擦力对金属框做负功，机械能转化为内能；
导体框EF边进入磁场到EF边到达磁场下边界过程，重力做正功，重力势能转化为动能与内能，摩擦力做负功，机械能转化为内能，安培力做负功，机械能转化为内能（焦耳热）。
（2）棒CD的质量m是0.012kg，金属棒在磁场中运动时导体框的加速度a大小是3m/s2，方向平行于斜面向下；
（3）从开始到导体框离开磁场的过程中，回路产生的焦耳热Q是0.0864J；
（4）导体框由静止释放到EF边进入磁场过程，重力对金属框做正功，重力势能转化为动能与内能，摩擦力对金属框做负功，机械能转化为内能；
导体框EF边进入磁场到EF边到达磁场下边界过程，重力做正功，重力势能转化为动能与内能，摩擦力做负功，机械能转化为内能，安培力做负功，机械能转化为内能（焦耳热）。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：155引用：1难度：0.4
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
