如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF=α．
（1）若α=100°，求∠BEO+∠DFO的值；
（2）如图2，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N，求∠EMN-∠FNM的值（用含α的代数式表示）；
（3）如图3，EG在∠AEO内，∠AEG=n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK=n∠OFK．直线MN交FK、EG分别于点M、N，若 α=130°，∠FMN-∠ENM=40°，则n的值是 44．
【考点】平行线的性质．
【答案】4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：697引用：2难度：0.6
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1．综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 °；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系；点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．发布：2025/6/10 7:0:1组卷：200引用：2难度：0.6 -
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