已知函数f（x）=sin（ωx+π3），ω＞0；
（1）当ω=2时，求f（x）在[0，π2]的值域；
（2）若至少存在三个x0∈（0，π3）使得f（x0）=-1，求ω的取值范围；
（3）若f（x）在[π2，π]上是增函数，且存在m∈[π2，π]，使得f（2m-π3ω）＞22成立，求实数ω的取值范围．
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
3
）
[
0
，
π
2
]
x
0
∈
（
0
，
π
3
）
[
π
2
，
π
]
m
∈
[
π
2
，
π
]
f
（
2
m
-
π
3
ω
）
＞
2
2
【考点】正弦函数的图象．
【答案】（1），
（2），
（3）．
[
-
3
2
，
1
]
（2）
（
31
2
，
+
∞
）
（3）
（
1
8
，
1
6
]
【解答】
【点评】
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