如图，△ABC的外角∠BAM的平分线与它的外接圆相交于点E，连接BE，CE，过点E作EF∥BC，交CM于点D．
求证：（1）BE=CE；
（2）EF为⊙O的切线．
【考点】切线的判定；三角形的外接圆与外心．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3600引用：18难度：0.5
相似题
-
1．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）当BF=5，sinF=时，求BD的长．35发布：2025/5/23 23:30:1组卷：1964引用：18难度：0.5 -
2．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠BCD=，OP=1，求线段BF的长．12发布：2025/5/24 9:0:1组卷：987引用：5难度：0.4 -
3．如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC，交⊙O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB．
（1）若PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；
（2）如果AB=10，BC=6，求CE的长度．发布：2025/5/23 14:0:1组卷：248引用：4难度：0.3
