如图所示，在第Ⅱ象限内存在电场强度为E、沿y轴负方向的匀强电场；磁感应强度为B₁、垂直纸面向里的匀强磁场。在复合场中放置一线形、长为2R的带电粒子发生器，它沿x轴正方向不断地发射出速度相同的带正电粒子（已知粒子质量均为m、电荷量均为q），这些粒子能在0＜y＜2R的区间内垂直y轴进入第Ⅰ象限。在第Ⅰ象限内半径为R的圆形区域内存在着一与纸面垂直的匀强磁场，圆形区域与y、x轴分别相切于a、b两点。在第Ⅳ象限整个区域内存在磁感应强度为B₂、垂直纸面向里的匀强磁场。已知从a点射入圆形磁场区域的粒子恰好从b点沿y轴负方向进入第Ⅳ象限。不计粒子重力和相互作用力。可能用到的公式：tan2θ=

2

tanθ

1

-

ta

n

2

θ

（1）求第Ⅰ象限圆形磁场区域内的磁感应强度大小和方向。
（2）求通过圆形磁场区域的带电粒子第二次通过x轴的区域范围。
（3）若调整粒子发生器和复合场，使粒子发射速度增大一倍，且粒子仍能垂直y轴进入第Ⅰ象限。求从a点射入的粒子第二次通过x轴时点的坐标。