设数列{an}的前n项和为Sn．若对任意n∈N*，总存在k∈N*，使得Sn=ak，则称{an}是“K数列”．
（1）若数列an=5n（n∈N*），判断{an}是不是“K数列”，并说明理由；
（2）设{bn}是等差数列，其首项b1=1，公差d∈N*，且{bn}是“K数列”．
①求d的值；
②设数列cn=3+（-13）bn1-（-13）bn，设数列{cn}的前n项和为Tn，若Tn≤mbn对任意n∈N*成立，求实数m的取值范围．
3
+
（
-
1
3
）
b
n
1
-
（
-
1
3
）
b
n
【答案】（1）不是，理由见解析；
（2）①d=1；②m≥5．
（2）①d=1；②m≥5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：39引用：3难度：0.5
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