如图，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD=∠D．求证：AC∥BD．
证明：∵∠ABE=∠CBD（已知），
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC（ 等式的性质等式的性质），
即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，∠ABC=∠EBD （ㅤㅤ）=（ㅤㅤ） ∠A=∠E
，
∴△ABC≌△EBD（ ASAASA），
∴∠C=∠D（ 全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）．
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=∠FBD∠FBD（ 等量代换等量代换），
∴AC∥BD（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∠ ABC =∠ EBD |
（ ㅤㅤ ） = （ ㅤㅤ ） |
∠ A =∠ E |
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】等式的性质；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 22:0:2组卷：772引用：3难度：0.9
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