综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
，
独立思考：（1）解答王老师提出的问题：第5个式子为
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
，第n个式子为
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
；
实践探究；（2）在（1）中找出规律，并利用规律计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
⋯
+
1
2021
×
2022
．
问题拓展（3）数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后发现，当分母中的两个因数的差为2，该小组提出下面的问题，请你解答：求
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
⋯
+
1
2021
×
2023
；
问题解决：
（4）求
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
⋯
+
1
1
+
2
+
3
+
⋯
+
2021
+
2022
的值．

【答案】

；

（

）

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：246引用：1难度：0.5

相似题

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
解析
3．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
解析

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a2，3a3，-4a4，…按照上述规律，第2022个单项式 ，第n个单项式是 ．