阅读与思考
| 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 即由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq,得x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）． 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相 乘法”． 例如：将式子x2+3x+2分解因式． 解：x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2=（x+1）（x+2）. |
（1）分解因式：x2+2x-8．
（2）分解因式：x3-8x2+12x.
（3）若x2+px-6可分解为两个一次因式的积，求整数p所有可能的值．
【答案】（1）（x+4）（x-2）；
（2）x（x-2）（x-6）；
（3）5或-5或1或-1．
（2）x（x-2）（x-6）；
（3）5或-5或1或-1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/1 8:0:9组卷：678引用：2难度：0.7
相似题
-
1．若x2-nx-6=（x-2）（x+3），则常数n的值是 ．
发布：2025/6/9 2:30:1组卷：356引用：3难度：0.7 -
2．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：192引用：3难度：0.5 -
3．若x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m-n的值为．
发布：2025/6/9 2:30:1组卷：1994引用：5难度：0.5
