如图所示的平面直角坐标系xoy,在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第四象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p点（坐标0，h），以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a点（2h,0）进入第四象限，经过磁场后又从y轴上的某点进入第三象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。