观察下列各式：
（x-1）÷（x-1）=1；
（x²-1）÷（x-1）=x+1；
（x³-1）÷（x-1）=x²+x+1；
（x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1；
（1）根据上面各式的规律可得（xⁿ⁺¹-1）÷（x-1）=
xⁿ+x^n-1+…+x+1
xⁿ+x^n-1+…+x+1
；
（2）利用（1）的结论求2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴+…+2+1的值；
（3）若1+x+x²+…+x²⁰¹⁵=0，求x²⁰¹⁶的值．

【考点】整式的除法．

【答案】xⁿ+x^n-1+…+x+1

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4979引用：4难度：0.5

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1．计算（-4x³+2x）÷2x的结果正确的是（　　）
A．-2x²+1 B．2x²+1 C．-2x³+1 D．-8x⁴+2x
发布：2025/6/7 8:30:2组卷：2038引用：26难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=2a³ B．a³•a²=a⁶ C．（a³）²=a⁹ D．2a³÷a²=2a
发布：2025/6/7 18:30:1组卷：16引用：2难度：0.8
解析
3．计算：
（1）
（
1
2
）
-
2
+
（
π
-
3
）
0
+
（
-
2
3
）
2021
×
（
3
2
）
2020
．
（2）
2
a
3
b
4
c
÷
（
-
4
a
b
2
）
2
⋅
（
1
2
a
3
b
2
c
）
．
（3）
（
3
x
2
y
-
x
y
2
+
1
2
xy
）
÷
（
-
1
2
xy
）
．
（4）4x²-（-2x+3）（-3-2x）．
发布：2025/6/7 23:0:2组卷：108引用：1难度：0.5
解析

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