如图,在数轴上点A表示的数为-20,点B表示的数为40,动点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿正方向运动,动点Q从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动,动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动,到达原点后立即按原速返回,三点同时出发,当点N回到点B时,三点停止运动.
(1)当运动时间为3秒时,点P、点N之间的距离是 2121单位.
(2)当QN=8个单位时,求三个点的运动时间.
(3)尝试借助上面数学问题的解题经验,建立数轴完成下面的实际问题:
码头C位于A,B两码头之间,且知AC=20海里,AB=60海里,甲船从A码头顺流驶向B码头,乙船从C码头顺流驶向B码头,丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头.已知甲船在静水中的航速为5海里/时,乙船在静水中的航速为4海里/时,丙船在静水中的航速为8海里/时,水流速度为2海里/时,三船同时出发,每艘船都行驶到B码头停止.在整个运动过程中,是否存在某一时刻,这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间,且与两船的距离相等?若存在,请求出此时甲船离B码头的距离;若不存在,请说明理由.
【答案】21
【解答】
【点评】
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