定义：如图，若两条抛物线关于直线x=a成轴对称，当x≤a时，取顶点x=a左侧的抛物线的部分；当x≥a时，取顶点在x=a右侧的抛物线的部分，则我们将像这样的两条抛物线称为关于直线x=a的一对伴随抛物线．例如：抛物线y=（x+1）2（x≤0）与抛物线y=（x-1）2（x≥0）就是关于直线x=0（y轴）的一对伴随抛物线．
（1）求抛物线y=（x+1）2+3（x≤1.5）关于直线x=1.5的“伴随抛物线”所对应的二次函数表达式．
（2）设抛物线y=mx2-2m2x+2（m≠0，m≠4）交y轴于点A，交直线x=4于点B．
①求直线AB平行于x轴时的m的值．
②当∠AOB是直角时，求抛物线y=mx2-2m2x+2关于直线x=4的“伴随抛物线”的顶点横坐标．
【答案】（1）“伴随抛物线”所对应的二次函数表达式为：y=（x-4）2+3（x≥1.5）；
（2）①m=2；
②“伴随抛物线”的顶点横坐标为或．
（2）①m=2；
②“伴随抛物线”的顶点横坐标为
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：149引用：1难度：0.5
