用无刻度直尺作图：
（1）如图1，在AB上作点E，使∠ACE=45°；
（2）如图1，点F为AC与网格的交点，在AB上作点D，使∠ADF=∠ACB；
（3）如图2，在AB上作点N，使ANBN=13；
（4）如图2，在AB上作点M，使∠ACM=∠ABC．
AN
BN
=
1
3
【考点】作图—应用与设计作图；等腰直角三角形．
【答案】（1）见解答．
（2）见解答．
（3）见解答．
（4）见解答．
（2）见解答．
（3）见解答．
（4）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 1:0:1组卷：337引用：1难度：0.4
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1．如图，在5×5的网格中，试按要求作图（仅限用无刻度的直尺）．
（1）在图1中，过点A作BC的平行线AD；
（2）在图2中，作△ABC的中线AE；
（3）在图3中，作线段BC的中垂线FG．发布：2025/5/23 4:30:1组卷：95引用：1难度：0.5 -
2．图1、图2和图3都是5×5的正方形网格，每个小正方形边长均为1．按要求分别在图1、图2和图3中画图：
（1）在图1中画等腰△ABC，使其面积为3，并且点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画四边形ABDE，使其是轴对称图形但不是中心对称图形，D，E两点都在小正方形的顶点上；
（3）在图3中画四边形ABFG，使其是中心对称图形但不是轴对称图形，F，G两点都在小正方形的顶点上．发布：2025/5/23 6:30:1组卷：69引用：4难度：0.6 -
3．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，其中AB为⊙O的直径，且AC=3，BC=4．
（1）尺规作图：分别以B、C为圆心，大于长为半径画弧，在BC的两12BC
侧分别相交于P、Q两点，画直线PQ交BC于点D，交劣弧于点E，连接CE；ˆBC
（2）追根溯源：由所学知识可知，点O （填“在”或“不在”）直线PQ上；
（3）数据运算：在（1）所作的图形中，求点O到BC的距离及∠DCE的余弦值．发布：2025/5/23 8:0:2组卷：63引用：1难度：0.5
