已知函数f（x）=x2-2mx+2，g（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0），且g（x）在[0，π]上单调递增．
（1）若g（x）≥g（-2π3）恒成立，求ω的值；
（2）在（1）的条件下，若当x1∈[0，2]时，总有x2∈[0，4π3]使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
x
2
-
2
mx
+
2
，
g
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
6
）
（
ω
＞
0
）
g
（
x
）
≥
g
（
-
2
π
3
）
x
2
∈
[
0
，
4
π
3
]
【考点】不等式恒成立的问题．
【答案】（1）ω=；（2）[1，]．
1
2
3
【解答】
【点评】
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