如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF=32°，∠AFB=72°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，则∠GFC的度数为多少．

【答案】（1）12°；
（2）50°或90°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/2 16:0:1组卷：56引用：1难度：0.4

相似题

1．问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是

研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是

研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：
理由
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是
．
发布：2025/6/15 9:30:1组卷：535引用：14难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，则∠BDE=（　　）
A．55° B．85° C．35° D．45°
发布：2025/6/15 10:0:1组卷：807引用：4难度：0.7
解析
3．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．
∠
B
=∠
C
=
1
2
∠
A
C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°
发布：2025/6/15 8:30:1组卷：175引用：2难度：0.8
解析

如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF=32°，∠AFB=72°．（1）求∠DAE的度数；（2）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，则∠GFC的度数为多少．