如图，在直角坐标系xOy的第一象限中，存在竖直向上的匀强电场，场强E1=16N/C，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A（4，0），虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向左的匀强电场，场强E2=4N/C。有一粒子发生器能在M（-4，4）和N（-4，0）两点连线上的任意位置产生初速度为零的负粒子，粒子质量均为m=4×10-23kg、电荷量q=-6.4×10-19C，不计粒子重力和相互间的作用力，且整个装置处于真空中。已知从MN上静止释放的所有粒子，最后都能到达A点。
（1）若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求到达A点的速度大小；
（2）若粒子从MN上的中点由静止开始运动，求该粒子从释放点运动到A点的时间；
（3）求第一象限的电场边界线（图中虚线）方程。
【答案】（1）到达A点的速度大小为1.6×103m/s；
（2）该粒子从释放点运动到A点的时间为s；
（3）第一象限的电场边界线方程y=-+2x （m） （0≤x≤4m）。
（2）该粒子从释放点运动到A点的时间为
3
5
400
（3）第一象限的电场边界线方程y=-
1
2
x
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：401引用：3难度：0.1
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
