如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D在Rt△ABC的边AC上，DC=m,以BD为直角边在AC同侧作等腰Rt△BDE，使BD=DE=n,过E作EF⊥AC于点F，连接AE．
（1）求证：△EDF≌△DBC；
（2）当
AE
=
2
m
2
-
3
时，则m为多少；
（3）若
S
四边形
AEBC
=
7
2
n
，求S_{四边形AEBC}的值．

【答案】（1）见解析；
（2）2；
（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：181引用：1难度：0.4

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1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足为D，点E在AD上，CD=DE，连接BE并延长交AC于F．
（1）求证：AC=BE；
（2）延长FD到G，连接BG，若FG=BG，求证：BG⊥FG．
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：33引用：1难度：0.6
解析
2．如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：197引用：8难度：0.5
解析
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（1）求证：△DGC≌△EFB；
（2）连接BD，CE．求证：BD=CE．
发布：2025/6/7 18:30:1组卷：164引用：2难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足为D，点E在AD上，CD=DE，连接BE并延长交AC于F．（1）求证：AC=BE；（2）延长FD到G，连接BG，若FG=BG，求证：BG⊥FG．