数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）．
方法1 a2+2ab+b2a2+2ab+b2；
方法2 （a+b）2（a+b）2．
（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（3）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a2+3ab+2b2的长方形，这个长方形相邻两边长为 a+b,a+2ba+b,a+2b；
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=6，a2+b2=14，求ab的值；
②已知：（x-2020）2+（x-2022）2=34，求（x-2021）2的值．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】a2+2ab+b2；（a+b）2；（a+b）2=a2+b2+2ab；a+b，a+2b
【解答】
【点评】
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