已知函数f（x）=3lnx,g（x）=2（sinx-cosx）．
（1）写出函数f（x）的单调区间；
（2）求函数g（x）的最大值；
（3）求证：方程f（x）+g（x）=0有唯一实根x0，且1-3＜f（x0）＜0．
1
-
3
＜
f
（
x
0
）
＜
0
【答案】（1）f（x）单调递增区间为（0，+∞），无单调递减区间；
（2）；
（3）证明见解析．
（2）
g
（
x
）
max
=
2
2
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：27引用：2难度：0.5
