在圆⊙O中，AB为弦（不是直径），K为弧AB的中点，C为优弧AB上一点，连接KC交AB于M
（1）如图1，作直径CT，连接KT，求证：∠KTC=∠KMB；
（2）如图2，作直径AD交KC于N，若∠ADC=45°，求证：AN=AM．

【答案】见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：111引用：2难度：0.6

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A．40° B．45° C．50° D．55°
发布：2025/5/23 7:30:1组卷：1585引用：7难度：0.8
解析
2．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC的度数为（　　）
A．22° B．24° C．27° D．30°
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：814引用：3难度：0.5
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，D是
ˆ
AC
的中点，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=16°，则∠BPC的度数为（　　）
A．16° B．21° C．32° D．37°
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：312引用：2难度：0.5
解析

在圆⊙O中，AB为弦（不是直径），K为弧AB的中点，C为优弧AB上一点，连接KC交AB于M（1）如图1，作直径CT，连接KT，求证：∠KTC=∠KMB；（2）如图2，作直径AD交KC于N，若∠ADC=45°，求证：AN=AM．