如图，设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线，已知c=1，A=π3，且2csinAcosB=asinA-bsinB+14bsinC．
（1）求b的值．
（2）设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的一半，求AG•EF的最小值．
π
3
1
4
bsin
C
AG
•
EF
【考点】三角形中的几何计算；平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）4；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【点评】
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