如图所示，小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为23d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）若想小球在竖直平面内做完整的圆周运动，其通过最高点的速度v1至少应为多少；
（2）求绳断时球的速度大小v2；
（3）轻绳能承受的最大拉力多大。
2
3
【答案】（1）若想小球在竖直平面内做完整的圆周运动，其通过最高点的速度v1至少应为
（2）求绳断时球的速度大小v2为
（3）轻绳能承受的最大拉力为
6
gd
3
（2）求绳断时球的速度大小v2为
6
gd
2
（3）轻绳能承受的最大拉力为
13
4
mg
【解答】
【点评】
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