已知f（x）=4x2-ax+1，g（x）=logax,其中a＞0且a≠1．
（1）若∀x∈R，f（x）＞0，求实数a的取值范围；
（2）用max{a,b}表示a,b中的最大者，设h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点个数．
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）（0，1）∪（1，4）；
（2）当a∈（0，1）∪（1，4）时，h（x）的零点个数为0；当a=4时，h（x）的零点个数为1；当a∈（4，+∞）时，h（x）的零点个数为2．
（2）当a∈（0，1）∪（1，4）时，h（x）的零点个数为0；当a=4时，h（x）的零点个数为1；当a∈（4，+∞）时，h（x）的零点个数为2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：203引用：3难度：0.5
