探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？
（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．
①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为 互补互补；
图2中∠ABC与∠DEF数量关系为 相等相等；
②请根据图1情况完成下面推理过程．
∵BC∥EF（已知）∴∠DEF=∠11
∵AB∥DE∴∠ABC+∠1=180° 两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；
∴∠ABC+∠DEF=180°180°．（等量代换）
③由①得出一个真命题（用文字叙述）：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．
（2）应用③中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，求这两个角的度数．
【答案】互补；相等；1；两直线平行，同旁内角互补；；180°；如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：118引用：1难度：0.5
