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材料1:为了研究分式
1
x
与分母x的变化关系,小明制作了表格,并得到如下数据:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
x
-0.25 -0.33… -0.5 -1 无意义 1 0.5 0.33… 0.25
从表格数据观察,当x>0时,随着x的增大,
1
x
的值随之减小,并无限接近0;当x<0时,随着x的增大,
1
x
的值也随之减小.
材料2:对于一个分子、分母都是多项式的分式,当分母的次数高于分子的次数时,我们把这个分式叫做真分式.当分母的次数不高于分子的次数时,我们把这个分式叫做假分式.有时候,需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和,像这种恒等变形,称为将分式化为部分分式.如:
2
x
+
1
x
-
4
=
2
x
-
8
+
8
+
1
x
-
4
=
2
x
-
8
x
-
4
+
8
+
1
x
-
4
=
2
+
9
x
-
4

根据上述材料完成下列问题:
(1)当x>0时,随着x的增大,1+
1
x
的值
减小
减小
(增大或减小);
当x<0时,随着x的增大,
x
+
2
x
的值
减小
减小
(增大或减小);
(2)当x>1时,随着x的增大,
2
x
+
2
x
-
1
的值无限接近一个数,请求出这个数;
(3)当0≤x≤2时,求代数式
5
x
-
2
x
-
3
值的范围.

【考点】分式的定义多项式
【答案】减小;减小
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:781引用:3难度:0.5
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  • 1.下列式子:
    3
    x
    x
    +
    y
    2
    a
    3
    a
    x
    π
    +
    1
    ,其中为分式的是(  )

    发布:2024/12/28 3:0:3组卷:79引用:3难度:0.7
  • 2.
    1
    x
    1
    2
    3
    xy
    π
    3
    x
    +
    y
    ,a+
    1
    m
    ,中分式的个数有(  )

    发布:2024/12/23 19:0:2组卷:985引用:10难度:0.8
  • 3.下列式子:-5x,
    1
    a
    +
    b
    1
    2
    a
    2
    -
    1
    2
    b
    2
    3
    10
    m
    2
    π
    ,其中分式有(  )

    发布:2024/12/6 5:0:1组卷:1285引用:14难度:0.8
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