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已知点P₀（1，2，3）在平面α内，平面
α
=
{
P
|
n
•
P
0
P
=
0
}
，其中
n
=（1，1，1）是平面α的一个法向量，则下列各点在平面α内的是（　　）

A．（2，-4，8）

B．（3，4，5）

C．（3，2，1）

D．（-2，5，4）

【考点】平面的法向量．

【答案】A；C

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：36引用：2难度：0.7

相似题

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
1
2
，2），且l⊥α，则m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2024/11/30 19:0:1组卷：1312引用：10难度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（　　）

A．若两条不重合的直线l₁，l₂的方向向量分别是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，则l₁∥l₂

B．若直线l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，则l⊥α

C．若直线l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，则l∥α

D．若两个不同的平面α，β的法向量分别是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，则α⊥β

发布：2024/12/29 3:0:1组卷：152引用：11难度：0.6

解析

3．在空间直角坐标系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=
．
发布：2024/11/27 8:0:1组卷：51引用：1难度：0.7
解析

已知点P0（1，2，3）在平面α内，平面α={P|n•P0P=0}，其中n=（1，1，1）是平面α的一个法向量，则下列各点在平面α内的是（ ）

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，12，2），且l⊥α，则m=（ ）

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ）

3．在空间直角坐标系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=．

已知点P₀（1，2，3）在平面α内，平面
α
=
{
P
|
n
•
P
0
P
=
0
}
，其中
n
=（1，1，1）是平面α的一个法向量，则下列各点在平面α内的是（　　）

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
1
2
，2），且l⊥α，则m=（　　）

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（　　）

3．在空间直角坐标系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=
．