已知a,b是大于0的自然数,k是固定不变的数,定义aΔb=1ab+1b(k+a)且有1Δ1=113,求1Δ2+3Δ4+5Δ6⋯⋯+2019Δ2020的值.
1
ab
+
1
b
(
k
+
a
)
1
3
【考点】有理数的混合运算.
【答案】.
2020
2021
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:21引用:1难度:0.6
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1.【概念学习】
现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2写作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3)④,读作“(-3)的圈4次方”,一般地,把(a≠0)写作aⓝ,读作“a的圈n次方”.a÷a÷a…÷an个a
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:2③=,(-)④=;12
(2)下列关于除方说法中,错误的是:.
A:任何非零数的圈2次方都等于1
B:对于任何正整数n,1ⓝ=1
C:3④=4③
D:负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(3)试一试:仿照上面的算式,把下列除方运算直接写成幂的形式:(-3)⑤=,()⑥=.15
(4)想一想:请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式为aⓝ=.
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