如图,△ABC为等边三角形,点P是线段AC上一动点(点P不与A,C重合),连接BP,过点A作直线BP的垂线段,垂足为点D,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE,连接DE,CE.
(1)求证:BD=CE;
(2)连接CD,延长ED交BC于点F,若△ABC的边长为2;①求CD的最小值;②求EF的最大值.
【答案】(1)见解析;
(2)①-1,②2.
(2)①
3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:849引用:2难度:0.3
相似题
-
1.如图,在菱形ABCD中,∠ADC120°,点E是对角线AC上一点,连接DE,∠DEC=50°,将线段BC绕点B逆时针旋转50°并延长得到射线BF,交ED的延长线于点G.
(1)求证:EG=BC;
(2)若EG=2,直接写出AE+BG的值.3发布:2025/5/25 14:30:1组卷:135引用:1难度:0.5 -
2.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,将△DCB绕点C顺时针旋转60°后,点D的对应点恰好与点A重合,得到△ACE,若AB=3,BC=4,则BD=( )
发布:2025/5/25 14:30:1组卷:1247引用:4难度:0.7 -
3.如图,在△ABC中,∠ACB=80°,将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C′的位置,使CC′平分∠B'C'A,则旋转角的度数为 .
发布:2025/5/25 15:0:2组卷:246引用:2难度:0.7