如图，将△ABC绕点A逆时针旋转α后，与△ADE构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形”．
（1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形 是是（填“是”或“不是”）“旋转位似图形”；
如图1，△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”，
①若α=26°，∠B=100°，∠E=29°，则∠BAE=25°25°；
②若AD=6，DE=8，AB=4，则BC=163163；
（2）知识运用：
如图2，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AE⊥BD于E，∠DAC=∠DBC，求证：△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”；
（3）拓展提高：
如图3，△ABC为等腰直角三角形，点G为AC中点，点F是AB上一点，D是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且△ABD与△AGE互为“旋转位似图形”，若AC=6，AD=22，求出DE和BD的值．
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【考点】相似形综合题．
【答案】是；25°；
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：266引用：1难度：0.1
相似题
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动：动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是8cm/s,点Q的速度是4cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
（1）当t=3时，P、Q两点之间的距离是多少？
（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？发布：2025/5/24 11:0:1组卷：123引用：2难度：0.2 -
2．如图1，已知菱形ABCD，点E在边BC上，∠BFE=∠ABC，AE交对角线BD于点F．
（1）求证：△ABF∽△DBA；
（2）如图2，联结CF．
①当△CEF为直角三角形时，求∠ABC的大小；
②如图3，联结DE．当DE⊥FC时，求cos∠ABD的值．
发布：2025/5/24 10:0:2组卷：681引用：1难度：0.2 -
3．（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，填空：的值为；∠AMB的度数为，ACBD
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由．ACBD
发布：2025/5/24 12:30:1组卷：917引用：7难度：0.3
