如图所示，一半径为R=0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴OO'转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长为L=1m的细线穿过小孔将质量分别为mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物块B连接。现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数μ=0.3，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，取g=10m/s2，求：
（1）若小球A的角速度ω=5rad/s,细线与竖直方向的夹角θ；
（2）在满足（1）中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度ωB的取值范围，并在图中画出f-ω2图像（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向）；
（3）在水平转盘角速度ωB为（2）中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间A和B的速度相互垂直。
（可能使用到的数据：sin30°=12，cos30°=22，sin37°=35，cos37°=45）
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【答案】（1）若小球A的角速度ω=5rad/s，细线与竖直方向的夹角为37°；
（2）ωB的取值范围是2rad/s≤ωB≤4rad/s；
画出出f-ω2图像如下图所示：
（3）经过0.17s时间A和B的速度相互垂直。
（2）ωB的取值范围是2rad/s≤ωB≤4rad/s；
画出出f-ω2图像如下图所示：
（3）经过0.17s时间A和B的速度相互垂直。
【解答】
【点评】
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