如图1,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B,C(点B在点C左侧),与y轴相交于点A(0,4),已知点C坐标为(4,0),△ABC面积为6.

(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线AC下方抛物线上一点,过点P作直线AC的垂线,垂足为点H,过点P作PQ∥y轴交AC于点Q,求△PHQ周长的最大值及此时点P的坐标;
(3)如图2,将抛物线向左平移92个单位长度得到新的抛物线,M为新抛物线对称轴l上一点,N为平面内一点,使得以点A、B、M、N为顶点的四边形为菱形,请直接写出点N的坐标.
9
2
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=x2-5x+4;
(2)4(+1),P(2,-2);
(3)(3,)或(-3,2+4)或(-3,4-2)或(-1,)或(-1,-).
(2)4(
2
(3)(3,
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【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:1234引用:4难度:0.1
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1.如图,已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点是A(4,0),B(1,0),与y轴的交点是C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D,使得△DCA的面积最大?若存在,求出点D的坐标及△DCA面积的最大值;若不存在,请说明理由;
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