已知点A，B在数轴上分别表示有理数a,b,A，B两点之间的距离表示为AB．
（1）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|．
（2）当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A，B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A，B两点的距离AB=|a-b|．
利用上述结论，回答以下三个问题：
（1）用绝对值表示x和-2的两点之间距离是

|x+2|

|x+2|

，若该距离为4，则x=

-6或2

-6或2

；
（2）|x+1|+|x-2|的最小值是

3

3

，当取最小值时满足的整数x共有

4

4

个，其总和为

2

2

；
（3）若未知数x,y满足（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y的最大值是

7

7

，最小值是

-1

-1

．