已知反比例函数y=6x与一次函数y=kx+5（k≠0），一次函数的图象与y轴交于点C，与x轴交于点D．
（1）当k=-1时，如图，设直线y=kx+5与双曲线y=6x的两个交点为A、B（B在A的右边），求△OAB的面积；
（2）若直线y=kx+5与双曲线y=6x总有两个不同的交点，求k的取值范围；
（3）若直线y=kx+5与双曲线y=6x交于不同的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），且满足|x1-x2|=7，求k的值．
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【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 3:30:1组卷：729引用：4难度：0.6
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1．如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C，D两点，点D（2，-3），B是线段AD的中点．k2x
（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；k2x
（2）①求△COD的面积；
②当k1x+b-≥0时，直接写出自变量x的取值范围．k2x发布：2025/5/23 7:0:1组卷：272引用：3难度：0.6 -
2．如图，一次函数y1=x+b的图象与反比例函数y2=（k≠0，x＜0）的图象交于点A（-2，1），B两点．kx
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．发布：2025/5/23 6:0:2组卷：551引用：7难度：0.6 -
3．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（1，5）和点B（m,1）．连结OA，OB，则△OAB的面积是（ ）nx发布：2025/5/23 6:0:2组卷：103引用：1难度：0.5
